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《生命禅院》
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·“上帝的起源”与雪峰的关系
·沥清雪峰反上帝之道(一) 序言
·沥清雪峰反上帝之道(二) 为何另立上帝?
·沥清雪峰反上帝之道(四)-上帝的道与雪峰反上帝的道
·反上帝的问题无从置辩,雪峰已败
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·雪峰是这样制造谎言的
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·生命禅院是雪峰妄图统一天下的政教合一乌托邦共产主义组织(一)
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“36维空间”对话实录——禅院“科学”系列批判之二十四


    说明:两年多前,在禅院网上看到了一个帖子,帖子提出了一个“36维空间”的问题。看了雪峰的回答后,思童不揣冒昧,针对原问题提出了不同的观点,并且从数学上解答了这个问题。
    从以下对话中可以知道,雪峰几乎不懂数学,这也是我为什么说,在这类问题上与雪峰的对话,多么不公平。我不愿意欺负一个一个连维数都不懂的人,虽然他在那儿津津乐道地谈论他根本不懂的什么“36维空间”。不懂数学,不懂科学,不懂逻辑——不是禅院作者的错,错就错在将云山雾罩的玄虚野语却冠以“科学”的华丽标签,可笑。

   * * * * * * * * * * * * * * *
   1、问题的提出
   陈渃昄
   
   等级:注册用户
   文章:1
   积分:76
   注册:2006年1月21日
   楼主
   
   
   问题,36维空间的一个正方体
   在我们生活的空间,一个正方体有8个顶点,12条棱,6个面。问,在36维空间里的一个正方体,有几个顶点,几条棱,几个面? 谢了。
   好像该问问雪峰?
   
   2006/1/21 下午 12:17:15
   2、沁心草
   
   等级:版主
   文章:548
   积分:3612
   注册:2005年10月13日
   第 2 楼
   
   欢迎陈渃昄,好消息雪峰刚刚发表了鼓励广泛提问的文章。
   36维空间应该是36个不同的空间,你是想问哪一个空间的情况?
   建议开辟一个专区来给注册用户和禅院草提问,并由雪峰回答问题。当然个别很明显的问题禅院草因该可以带答,这样可以节约雪峰的时间来回答大家更想知道答案的问题。
   3、雪峰
   
   等级:版主
   文章:1908
   积分:14078
   注册:2005年8月15日
   第 5 楼
   
   ……我进入了准备每天回答300个问题的精神状态,如果禅院草们能带答一些问题,我求之不得,这样我们可以共同游戏。
   
   2006/1/21 上午 02:47:35
   4、雪峰的回答
   雪峰
   
   等级:版主
   文章:1908
   积分:14078
   注册:2005年8月15日
   第 6 楼
   
   谢谢陈渃昄先生提问,正如沁心草所答,这要看正方体在哪一个空间,一维和二维空间没有正方体,正方体严格来讲,只存在于三维空间中,其他维度空间找不到正方体,这是从维度上讲,如果从生命的层次上讲,在人间、千年界、万年界、极乐界都有正方体,且依然是有8个顶点,12条棱,6个面。
   
   2006/1/21 上午 02:56:18
   5、思童的质疑
   aie
   
   等级:特殊用户
   文章:35
   积分:475
   注册:2005年8月24日
   第 9 楼
   
   陈先生问道:“问题,36维空间的一个正方体:在我们生活的空间,一个正方体有8个顶点,12条棱,6个面。问,在36维空间里的一个正方体,有几个顶点,几条棱,几个面? ”
   ……诚如雪峰说的:“一维和二维空间没有正方体”,但是,就如同一个正方形可以存在于2维、3维空间之内,一个正方体当然可以存在于3维、4维、5维、……和任何维数大于3的高维空间。因此,雪峰的如下结论:“正方体严格来讲,只存在于三维空间中,其他维度空间找不到正方体”,不成立。
   冒昧插言,请见谅。
   2006/1/21 下午 06:18:39
   6、雪峰对思童的回应之一
   雪峰
   
   等级:版主
   文章:1908
   积分:14078
   注册:2005年8月15日
   第 10 楼
   
   aie:我们先不要说四维以上的空间,单就把时间称为一维构成四维空间,那么,在一个无限延伸的时间维度内,会出现一个孤立的正方体吗?先生的思维根本没有进入过三维以上的空间
   
   2006/1/21 上午 07:39:25
   7、思童对雪峰回应的回应
   aie
   
   等级:特殊用户
   文章:35
   积分:475
   注册:2005年8月24日
   第 11 楼
   
   >【我们先不要说4维以上的空间】——我想原问题问的是什么?“在36维空间”,对吗?
   >>【单就把时间称为一维构成四维空间】——我的理解这句话的意思是“时间轴和另外3个空间轴所构成的4维空间,对吗?
   >>>【那么,在一个无限延伸的时间维度内,会出现一个孤立的正方体吗?】——那么,您认为除了时间轴即“时间维度”外,另外的三个空间维度哪个不是“无限延伸”的?
   >>>>【先生的思维根本没有进入过三维以上的空间】——在我们之间讨论这样的问题好像不大妥当,或者说不大公平,因为先生根本不懂数学。我的理解这个问题是一个数学问题,对吗?
   谢谢讨论。
   2006/1/21 下午 11:17:09
   8、雪峰继续回应
   雪峰
   
   等级:版主
   文章:1908
   积分:14078
   注册:2005年8月15日
   楼主
   
   
   思童君:你是在抬杠
   雪峰
    日前陈渃昄先生提出了一个非常有价值的问题,这个问题是“36维空间的一个正方体在我们生活的空间,一个正方体有8个顶点,12条棱,6个面。问,在36维空间里的一个正方体,有几个顶点,几条棱,几个面? 谢了。好像该问问雪峰?”
    我就此问题做了回答,接着思童君也谈了自己的观点,本来谈论和讨论这类问题非常有意义,每个人只阐述自己的认识和观点,可以相互启发共同提升智慧,可思童君总要设下抬杠的潜台词,说心里话,让人不舒服。比如思童君说:“雪峰的如下结论:‘正方体严格来讲,只存在于三维空间中,其他维度空间找不到正方体’,不成立。”
    你只谈自己的观点和认识,何必要抓住我的“辫子”,站在高人一等的位置上下“不成立”的结论,如果你能从理论上证明了,不用你说“不成立”,读者心明眼亮,我的阐述想成立也成立不起来,何必多此一举?你这是逼着我要与你抬杠,思童啊,我真的不想与你抬杠,因为你有学者的知识,却只有三岁孩童的智商,你叫我如何与你讨论?
    ……N维欧式空间有N个面,那么,它还是正方体吗?正方体只有6个面积相等的面,如果有N个面,还叫正方体吗?既然你承认四维及四维以上空间没有6个面,是N个面,那么,我说正方体严格来讲只存在于三维空间中,其他维度空间找不到正方体为什么“不成立”呢?
    你知道什么是正方体吗?既然在三维以上空间不存在正方体,我还能回答吗?
    思童啊:求你饶了我吧,我承认你比我伟大还不行吗?我在科学上愚昧无知,你就放我一马,你看我骗人骗的好苦,毫不容易骗取了三十位没有知识、没有智慧的禅院草上了我的当,你这一揭露,我的“尾巴”就露出来了,不要这么残忍,不要理睬我们这些愚昧的人好吗?
    向思童深深地鞠躬!
    2006-1-23
   2006/1/23 上午 09:19:12
   9、桑田草的跟贴
   
   等级:超级版主
   文章:332
   积分:2265
   注册:2006年1月4日
   第 2 楼
   
   对科学,敝草也一无所知,只是想奉劝思童君:不要再揭穿雪峰了。
   设置一个骗局也很不容易,行骗的人多了,世人也分不清真假了,既然真假混淆,何必争论事实的对错呢?
   “假作真时真亦假,无为有处有还无。”这是一种无奈、一种惆怅。
   思童君:放雪峰一马吧,得饶人处且饶人,好吗?
   
   2006/1/23 上午 09:33:45
   10、思童的解答
   aie
   
   等级:特殊用户
   文章:35
   积分:475
   注册:2005年8月24日
   楼主
   
    真的没有想到,我的朋友雪峰君这么容易受到伤害,无论我如何解释,雪峰君都很难相信,思童任何时候都不愿意伤害任何一位朋友,更不愿意伤害雪峰君。在此向雪峰君致以深深的歉意——并且希望雪峰君接受这一歉意。为了表示这一歉意,思童将陈先生的问题按照自己的理解作出如下解答:
    在n维空间的一个n维正方体,其顶点数、棱数、面数分别用D、L、M来表示,则有:
   D=2^n
   L=n*2^(n-1)
   M=n*(n-1)*2^(n-3)
   证明:
    1、 在n维欧氏空间,建立一个n维空间直角坐标系o-x1x2x3……xn,n条坐标轴两两垂直。空间中任一点的坐标可以表示为 。注意到每一个 xi(i=1,2,……n)的符号除了原点之外,都有正负两种可能,中心位于原点的一个n维“正方体”每个顶点坐标 (x1,x2,……xn)中的 xi只有两种可能的符号,不妨规定,用0和1分别表示负号和正号,于是这些顶点的坐标依次可以表示为(0,0,……,0,0),(0,0,……,0,1),(0,0,……,1,0),(0,0,……,1,1)……(1,1,……,1,1);恰好有 2^n 个。这就证明了,n维“正方体”顶点的个数为2^n 个。即D=2^n ;
    2、在“正方体”的每个顶点上,有且只有n条两两垂直的棱,从D个顶点形式上可以作出n*D条棱;注意到每条棱有两个端点,就是“正方体”的顶点,因此用n*D表示棱数是实际棱数的2倍,所以,“正方体”的棱数为n*D/2。即L=n*2^(n-1);
    3、经过正方体的一个顶点,有n条两两垂直的边,其中任何两条边可以组成一个正方形的面,故一个顶点相邻的面数,是从n个元素(边)任意找出两个元素的组合数,为(n,2)=n*(n-1)/2;从D个顶点在形式上可作出D*n(n-1)/2个面,考虑到一个面有4个顶点与之对应,故应该把上述数目再除以4,就得到面数M,即:M=n*(n-1)*2^(n-3).
    按照微分几何的一个定理,任何一个低维几何体都能镶嵌在维度高的欧式空间中。举例说,一个正方形可以存在于3维空间,比如在书桌上的一张纸,若不考虑这张纸的厚度,就可以把这张纸看成一个2维几何体,它当然可以存在于我们熟悉的3维空间。同理,一个3维正方体可以存在于4维(或者更高维的)空间。
    ……雪峰君问道:“N维欧式空间有N个面,那么,它还是正方体吗?正方体只有6个面积相等的面,如果有N个面,还叫正方体吗?既然你承认四维及四维以上空间没有6个面,是N个面,那么,我说正方体严格来讲只存在于三维空间中,其他维度空间找不到正方体为什么“不成立”呢?
    你知道什么是正方体吗?既然在三维以上空间不存在正方体,我还能回答吗?”
   ——容思童答复雪峰君:
   一、n维空间有几个面?请原谅,这是一个假问题。类似于“为什么人会长6条腿?”的问题。因此后边的“它还是正方体吗?”就不具备解答的意义。
   二、思童应该知道“什么是正方体”,也知道一个正方形可以镶嵌在我们熟知的3维空间中,因此就是不用严格的数学证明,也会推测,一个3维正方体可以镶嵌在4维(以及更高维的)空间中。因此很遗憾,结论“三维以上空间不存在正方体”——还是不成立。
   雪峰君,对于一个是与不是的问题,并不能归结为“伟大不伟大”的问题。我想这是一个基本的逻辑问题。
   向雪峰深深地鞠躬!
   2006/1/24 上午 01:44:25
   aie
   
   等级:特殊用户
   文章:35
   积分:475
   注册:2005年8月24日
   第 2 楼
   
   按照上述公式,在36维空间,一个36维正方体的顶点个数是68719476736,棱数是1236950581248,面数是
   10823317585920.

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