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平行线啊平行线!(一)——禅院“科学”系列批判之十

   网上民间科学大师是如何展示自己的无知的?下面这篇大作给了一个很典型的注解。在这篇云山雾罩的奇文中,包含了不少的相当唬人的科学的、数学的“名词”:“平行线定理”,“...维空间”,“量子力学超弦理论的平行宇宙”,“空间的变形弯曲”,“黑洞原理”,“平行线会终止在某一时刻点上”,“宇宙全息论”,“直线带有相同的信息”,“物质会瞬间湮灭(进入另一时空)会导致横向时间的产生”,……诸如此类以及等等。
   
    单凭这些东拼西凑东拉西扯支离破碎只鳞片爪的大杂烩就足以断定,作者根本不具备讨论科学的基本素质。因为里面有太多的常识性错误,用来糊弄不明就里的普通公众或许有点儿迷惑作用:“作者真乃神人也,简直就是无所不知无所不晓啊!”
   
    剥掉用华丽的词藻包装的外壳不难看见,这篇大作里头,除了错话空话大话废话之外,空空如也。

   在《智慧篇·两条平行线相交于一点》中作者写到:
   
    “欧几里德是站在二维平面的角度证明了平行线定理的,即使在三维空间,欧几里德的平行线定理也是正确的,是无法推翻的,假设量子力学超弦理论的平行宇宙说合乎实际,那么,两条平行直线也无法相交于一点。”
   
    请教:什么是“平行线定理”?是性质定理还是判定定理?欧几里德如何证明这个定理的?什么是“量子力学超弦理论的平行宇宙说”?您有是从哪儿得到“....合乎实际,那么,两条平行直线也无法相交于一点”这个结论的?
   
    之所以向禅院作者提出这样的问题,是因为禅院作者根本就不知道自己说的是什么——或是他不知道从哪儿抄袭来的错误的东西(顺便说网上有不少那样的网站,讨论的话题都是些吓人的世界级难题,并且不止一个人不止一次地声称这些难题已经被他们解决,稍有点儿数学知识的人会知道,这个搞笑的群体就是活跃在网上的民间数学家)。
   
    第一,作者谈论的这个问题(两条平行线相交于一点),根本不是什么平行线定理的问题,而是欧几里德第五公设问题,又叫做平行公理问题。(见欧几里德的《几何原本》第二页:2003,兰纪正等译,陕西科技出版社);第五公设给出的是一个不加证明的结论,说明如何得到平行线这个概念;后人对第五公设的疑问直接导致非欧几何的诞生——这是另一个话题,在拙文系列中今后可能会涉及的;
   
    第二,量子力学是的现代物理学基础理论之一,而所谓的“超弦理论”、“平行宇宙理论”却是至今没有任何实验验证的假说。前者能不能上升为一个理论而不是空想,除了理论上的课题之外,更需要科学实验手段的提高;后者则是对量子力学某些结果的一种永远都不能检验的“解释”。因此二者都不能称为严格意义上的物理理论。作者把三个科学名词生拉硬拽地捏在一块儿,足以表明作者的大胆和无知。“超弦理论”、“平行宇宙理论”两个话题同样大的不得了,如果作者真的以为自己懂得,我们不妨以后展开讨论,看看你是不是不懂装懂故作高深。
   
   在《智慧篇·两条平行线相交于一点》中作者写到:
   
    “欧几里德几何说,两条平行的直线永远无法相交,爱因斯坦站在宇宙空间的角度猜测两条平行线有可能能相交,但到底如何相交,爱因斯坦也没有给出证明,科学家们至今也无法证明。...爱因斯坦是这么思考的,质量大的物体能导致空间的变形弯曲,光线在遇到质量足够大的物体时由于引力的作用再无法直线行进,两条平行的直线有可能由于弯曲而在某一时刻点上相交,所以,他认为欧几里德几何有可能不是普遍原理。”
   
    莫非作者是爱因斯坦的秘书或者是爱因斯坦的生前好友?连爱因斯坦的“猜测”和“思考”都说的跟真事儿似的?您以为爱因斯坦真的不了解早在他之前的许多年,罗巴切夫斯基和黎曼就已经在数学上彻底解决了这个第五公设问题?到爱因斯坦的那个时代还需要做如此这般的“思考”?在20年前我就买了《爱因斯坦全集》中译本,大致地阅读过一遍,您能否提供一下你说这番话的根据——可别说是爱因斯坦在梦里对你说这番话的!哈哈,您自己瞎扯也就算了,怎么敢假冒爱因斯坦的大名蒙骗读者?你可不要想着第一次知道这事儿的某一篇网文,那不作数的。
   
    您想知道我为何敢这么说吗?很简单,爱因斯坦绝不会说出这样的蠢话“光线在遇到质量足够大的物体时由于引力的作用再无法直线行进,两条平行的直线有可能由于弯曲而在某一时刻点上相交,所以,他认为欧几里德几何有可能不是普遍原理”。
   
    讽刺挖苦您小半天儿了,看来如果不给您说说清楚大家就会以为我欺负你,那就说说几何发展与物理学的有关内容和史实吧:
   
    2300多年前,欧几里德的《几何原本》中用第五公设给出平行线概念:同一平面里,经过一直线旁边任意一点作另一条直线,如果这两条直线被第三条直线所截,产生的同旁内角之和小于二直角之和,那么这两条直线一定相交。由此得到的一个等价命题就是:若同旁内角之和等于二直角之和则二直线就不会相交。——您要明白,这不叫什么“平行线定理”,而是根据欧几里德的第五公设给出的平行线的唯一存在性:同一平面内,经过一条直线外的一点,能且只能作一条直线跟它不相交——平行线。第五公设的逆命题才是平行线判定定理——不是“平行线定理”;
    由于第五公设——平行公理与其他公设相比显得比较冗长,后来不少数学家试图证明它不过是一个定理,从而能把它从公设里剔除;但是这种努力持续了几乎两千年却没多大进展,直到19世纪,高斯,鲍耶,罗巴切夫斯基,黎曼等人才通过不同途径建立了非欧几何,具体地说就是黎曼几何与罗巴切夫斯基几何。
   
    按照平行线的条数来刻画这三种几何,分别是:
   
    过一条直线外一点,若只能作一条直线与之平行——欧几里德几何;
    过一条直线外一点,若能作无穷多条直线与之平行——罗巴切夫斯基-鲍耶几何;
    过一条直线外一点,不存在一条直线与之平行——黎曼几何。
   
    必须指出,直线这一概念,跟我们直观的印象大相径庭。只有在所谓的平直空间——欧氏空间才有与我们的观察相符的直线,而在非欧空间,直线(就是所谓“短程线”)并不“直”。举例说,一个二维空间——球面上的短程线——直线,就是球面上的大圆,也就是一个地球仪上的经线,球面上任何两条大圆都相交,因此不存在一条大圆与另外的大圆不相交,这就是黎曼几何的一个例子。设想一个马鞍面(数学上叫做双曲面),就能得到罗巴切夫斯基几何的一个直观印象。
   
    把平行线从抽象的几何空间转移到我们的现实物理空间。早期的时候,人们都会接受现实空间是欧氏的平直空间,但是随着科学的发展,天文学的观察结果越来越精确,这种传统的认识受到了强有力的挑战。给人印象最深刻的莫过于1919年的那次在普林西比岛,由英国著名科学家爱丁顿主持进行的日全食观测了。那次观测证实了,光线经过太阳表面的时候,会偏离原来的直线传播方向,跟爱因斯坦的预言高度吻合。由此证明了广义相对论是正确的,也就是说在大尺度的范围,我们所处的物理空间并不是平直的,而是“弯曲”的黎曼空间。从而进一步地得到了许多很令人惊奇的结果,比如说宇宙是“有限无界”的。
   
    为把新的科学成果普及给广大公众,科学家不得不采取一种尽可能通俗的语言,用日常生活中能够接受的比喻,形象地说明这个理论的大致轮廓。但是不能不说,这是两难之中不得不采取的方法:一方面必须按照公众的接受程度把严谨的科学语言大众化,另一方面还要提醒公众不能把通俗的解说当成科学理论的本身。但是喜欢猎奇的人并不满足于科学家的解释,而是通过自己丰富的想象力,将原本严肃的科学蒙太奇化了,给简洁朴素美丽的科学理论披上一袭神秘的外衣。如果这种猎奇心理仅仅是对科学知识的好奇,到也不失为一件好事;但是总有这样的人,把自己根本不能理解的掺入自己的想象,把自己的想象按到科学发现者身上,如果你问他究竟说的是什么?他几乎从来不会做正面回答的——很简单他不懂。
    (未完待续)

此文于2008年07月14日做了修改

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